本文目录一览：
- 1、数学四大刊是哪四大
- 2、雅典历简介
- 3、有远见的诗人哲学家色诺芬尼
- 4、《理性选民的神话》epub下载在线阅读，求百度网盘云资源
- 5、《博弈论经典》pdf下载在线阅读全文，求百度网盘云资源
- 6、斯宾塞·韦尔斯是谁
- 7、《走神的艺术与科学》epub下载在线阅读全文，求百度网盘云资源
- 8、埃及记述：远古的大逃亡记
- 9、生活中的对称现象有些什么？
- 10、无穷级数是因为什么而产生的
数学四大刊是哪四大
数学四大刊是《数学年刊》、《数学新进展》、Acta Mathematic、《美国数学会杂志》 。
1、《数学年刊》
开始由哈佛大学出版，在1911年的时候迁到号称是世界数学中心的普林斯顿大学，现在是普林斯顿大学跟普林斯顿高等研究院共同出版。搞数学的人不喜欢噱头的东西，崇尚简洁就是美，Annals of Mathematics的影响因子并不高，2011年才2.928，然而这丝毫不能动摇它在数学界的地位。
2、《数学新进展》
Inventiones Mathematicae 由Springer Verlag 出版，是另外一本权威期刊。影响因子比Annals of Mathematics稍低。中国数学家们在这个期刊上发表的文章数量要比Annals of Mathematics多一些。
3、Acta Mathematica
由G?sta Mittag-Leffler出版社创刊于1882年，隶属于瑞典皇家科学院，2011年的影响因子为3.333。Acta Mathematica是季刊，每年发行2卷，每卷有2期。内容覆盖了数学所有研究方向。
4、《美国数学会杂志》
Journal Of The American Mathematical Society是美国数学协会所办的期刊，也是季刊。2011年的影响因子是3.841，发表文章数量为32篇，等于说每期8篇文章。对众多数学方向的研究人员来说，能在这么少的文章数量中占有一席之地那是多么的艰难啊。
数学
数学（英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]）是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。
雅典历简介
“雅典历”（也称为“阁楼历”）这个词有点用词不当，因为古代雅典人从来没有真正使用过一种方法来计算时间的流逝。雅典人，尤其是从公元前 3 世纪开始，可以参考五个独立的“日历”中的任何一个：奥林匹克、季节性、民事、议会和最后的默托尼克——这取决于他们希望记录的事件或事件类型。此外，雅典人要么为特定目的创建这些日历，要么从其他人那里采用。
然而，所有雅典历法都使用月球周期和/或太阳事件（通常是至日和昼夜平分点，但也有某些恒星或星座）来确定日期。这些日历也大致从仲夏到仲夏，而日子从日出到日出。每个希腊 城邦以及地中海其他国家，例如巴比伦和埃及，都使用自己独特的日历，彼此独立。像修昔底德和色诺芬这样的雅典作家了解拥有竞争系统的困难和局限性。
每个希腊历法都有自己的规定和方法，它们都始于不同的日期：德尔福的年代开始于夏至之后的第一个新月；Boeotia 和Delos开始于冬至之后；希俄斯从春分开始；而斯巴达、罗德、克里特和米利都始于秋分。无论如何，所有希腊极地人最初都是通过月亮来调节日历的。
农历（朔望月）每个月包含 29.53 天（一个农历周期）。因此，一个十二个月的阴历年包含 354.36 天。然而，一个太阳天文年有 365.24 天。雅典人很早就知道，尤其是随着农业的出现，农历年比太阳年少了 11 天。因此，任何严格的农历都会在 3 年中获得一个多一点的朔望月，并在 33 年的周期中随季节而变化。
然而，雅典人并没有放弃他们的月球测算，因为大部分的年度节日已经成为固定在月亮的圆缺（Geminus 8.7-8） -由此开始了持续的定期夹层（删除/插入天，将个月）的雅典实践旨在对齐月球和太阳周期。雅典人只是试图将这些振荡保持在最低限度。因此，学者们将雅典历称为“阴阳历”。
要了解雅典历（或任何古希腊城邦的历法）的运作方式，或者为什么它们可能会使用其中任何一种，首先需要了解所记载事件的性质、古代编年史家所需的精确度以及时间他们居住的时间段，以及他们需要参考的时间段。由于不同的原因和不同的用途，不同的日历在不同的时间流行起来。雅典人也会在古代的不同时期使用这些不同程度的日历。
奥林匹克日历
古代雅典人和其他希腊人仅出于历史目的使用奥林匹克历。
奥林匹克日历没有计算现代意义上的日期，因为它不计算天数，甚至不计算月数，而只计算年数。希腊历史学家设计了奥林匹克历法，以在调和各个极地的当地历法记录的历史事件时提供一个共同的参考框架。这个历法受到像狄奥多鲁斯这样的后来的历史作家的欢迎。
根据普鲁塔克( Numa 1.4) 的说法，公元前 5 世纪的伊利斯的诡辩家希庇阿斯首先记录并由此确立了奥林匹克胜利者的规范序列。该方法很快就被零星使用（例如修昔底德 3.8.1；色诺芬，希腊1.2.1）。公元前 3 世纪，昔兰尼的埃拉托色尼 ( Eratosthenes )制作了奥林匹克竞赛序列的最终形式。例如，奥林匹克历法对于解释通过优西比乌斯作品传播的托勒密王朝的统治年份变得尤为重要。
奥林匹克年历使用在伯罗奔尼撒城邦奥林匹亚举行的四年一度的体育比赛来呈现可接受的通用年数。这些连续比赛之间的四年构成了一场奥林匹克运动会。古希腊人，包括雅典人，因此首先通过记录庆祝的奥运会的连续性来计算他们的年数，然后计算到下一次庆祝活动的各个年份。
希皮亚斯还确定奥林匹亚在公元前 776 年夏天首次举办了这些比赛。由于希腊年从夏季到夏季，历史学家将第一届奥林匹克运动会的第一年（即，Ol. 1.1）描述为公元前 776/5。因此：
哦。1.2 = 775/4 公元前
哦。1.3 = 774/3 公元前
哦。1.4 = 773/2 公元前
哦。2.1 = 772/1 公元前
每年开始的确切月份和日期，即奥运会的名义起点，仍然不确定。我们知道奥林匹亚举办比赛和节日的农历月份通常在相关年份夏至之后的第一个和第二个满月之间（大约是八月中旬）。此外，庆祝节日将在第二个满月举行，实际的体育比赛在前几天展开。我们也明白，由于奥运会是泛希腊的（参与者来自全希腊)，古希腊人确定下一个节日将在每四年一次的 49 和 50 个月球周期交替出现。因此，他们知道何时返回。古代雅典人和其他希腊人仅将奥林匹克历用于历史目的，因为其固有的不精确性使其完全不适用于日常生活。
Parapegma（季节性）日历
PARAPEGMATA 记录了与恒星首次和最后一次出现有关的季节性反复天气变化
古代雅典人还参考了季节性日历，即 παρ?πηγμα ( parapegma ; pl. parapegmata ) 有时被学者称为“希腊年历”。然而，与奥林匹克日历不同的是，季节日历并不计算连续年份的日期，而是记录特定年份内特定的可见天文现象。因此，我们也不会认为它是现代意义上的真正日历。
几个世纪以来，由不同的天文学家编目，parapegmata在石头或羊皮纸上记录了与恒星和/或星座的首次和最后一次出现有关的季节性反复天气变化清单，以及诸如春分点和至日点等太阳事件——以及，在许多情况下，月相。对季节性日历的主要需求出现了，因为古希腊人需要标记天气变化的开始，以规范某些人类活动，例如农业、航海和战争。
更具体地说，季节性日历观察到与昼夜平分点和冬至相关的某些恒星和特定星座（在日出或日落时）的地平线上方的第一次和最后一次升起，以标记重要日期。雅典人随后将特定恒星和星座的首次出现作为特定任务的关键。例如，Hesiod（Works and Days）告诉农民在昴宿星升起时收割。此外，托勒密主张天文现象实际上是造成季节性天气变化的原因。
一些parapegmata包括对其他年度现象的观察，如日食、鸟类迁徙，或者它们可能通过黄道标志跟踪太阳的路径。他们中的一些人还通过在 19 年周期中交替插入 12 和 13 个会合月，将月球周期与太阳周期对齐（参见下面的默托尼克历）。parapegma 的一个例子可能是这样的：
我们从夏至开始。
太阳在 31 天内穿过巨蟹座。
第 1 天：癌症开始上升。天气变化的迹象。
第 9 天：南风开始
第 11 天：猎户座在早上整体升起。
第 16 天：电晕在早上开始凝固。
第 23 天：天狼星首次出现在埃及
第 25 天：天狼星早上起来
第 27 天：癌症结束上升。在接下来的 53 天里，埃特西亚风会吹。
第 28 天：天鹰座在早晨落下。海上会有风暴。
第 30 天：狮子座开始上升。南风吹来。
雅典人和其他希腊人在石桌上刻上重要的天文事件，并为可移动的木钉钻孔，以跟踪所需的恒星观测过程。在其他情况下，就像上面提到的那样，他们只是以书面文本形式呈现观察结果。我们知道几个parapegmata，有些是由一个人撰写的，而几位作者则编译了其他人。古希腊天文学家 Euctemon于公元前 432 年在雅典观测到夏至，他创作了已知最早的系统性旁侧偏斜。我们还在雅典的 Ceramicus 区发现了已知最古老的石头和钉子parapegma的例子。
雅典民历
每个月都从新月开始，持续 29 或 30 天以呈现 354/5 天的年。
尽管如此，今天“雅典历”一词最常见的用法通常是指雅典的民间（或节日）日历。它已成为我们拥有最多信息和细节的日历。雅典民间节日日历也最接近我们今天认为的“真实”日历。雅典人主要使用这个历法来规范一年中众多的雅典节日。雅典人将他们的节日分为两种类型：每年大约有 80 次重复性庆祝活动，然后在每个朔望月的开始周围举行月度庆祝活动。
很像一些parapegmata，雅典民历使用阴阳年，由 12 或 13 个阴历月组成。雅典人以在那个月球周期发生的主要节日来命名他们的朔望月。然后雅典人使用插值法（插入一个周期性的第 13 个朔望月）使这些年度周期尽可能接近随后每年的夏至。
与奥林匹克历法一样，雅典人也追踪了民用历法的后续年份。他们记录了在某一年服役的 Eponymos Archon（或简称 Archon）的名字。到公元前 5 世纪，执政官开始监督一年一度的宗教节日，因此负责维护民历。然而，真正的术语“Eponymos Archon”直到罗马时期才进入希腊文本。
证据表明，雅典人将他们的执政官刻在了一份官方名单中的石头上。今天的学者通常将这份执政官名单分为三个时期：
从公元前 481/0 年开始
公元前 480/79 至 302/1
公元前 101/0 年的希腊化时期。
此外，希腊历史学家会通过以下两种方式之一引用他们的执政官年至今事件：
只是为了注意一些事件和执政官的名字之间已经记录的联系；或者
使用执政官的名字来表示事件发生的具体年份。
例如，修昔底德将伯罗奔尼撒战争的开始日期定为 Pythodorus 执政期间的最后一个月（2.2.1）。
此外，在伊利斯的希庇阿斯公布了他的奥林匹克胜利者名单之后，各种古希腊年代学家开始制定与雅典执政官以及其他极地维护的其他年度名单（例如，斯巴达的埃弗尔和赫拉的阿吉夫女祭司）的比较表。
古代雅典人可以（今天的学者也可以）这样确定年份：
哦。72.1 = 喜帕恰斯执政 = 492/1 BCE
哦。72.2 = 混血儿的执政官 = 491/0 BCE
哦。72.3 = Phaenippus 的执政权 = 490/89 BCE
哦。72.4 =阿里斯蒂德执政 = 489/8 BCE
哦。73.1 = Anchises 执政官 = 488/7 BCE
雅典十二个月（按顺序）是：
赫卡托姆巴翁
元认知
仿生人
幻视
迈克特里翁
波塞冬
游戏狮子
花香
埃拉伯利翁
穆尼希翁
塔吉里翁
斯基罗弗龙
每个月都从新月开始，持续 29 或 30 天（一个月球周期）以呈现 354/5 天年。Eponymos Archon 偶尔（而且显然有点随意）通过插入第 13 个阴历月来插入一年，该月通常（尽管并非总是）成为第二个波塞冬。这个过程使民历与季节保持一致。因此，插入的年份有 384 天。每个民事年都将在夏至（Hekatombaion 1）之后的第一个新月开始。
雅典人使用两种不同类型的月份来表示每个月球周期：30 天的整月和 29 天的空心月。省略某些月份中的某些日子弥补了两个月球周期等于 59.06 天的事实。执政官用来确定何时省略一天，然后再省略哪一天的确切方法已成为学者之间争论的问题。我们只知道遗漏发生在月球周期的最后三分之一。
雅典人将每个朔望月分为两个阶段，每个阶段 10 天，然后是第三阶段，其数量在满月和空月之间变化：上弦月、满月和残月。他们称每个月的第一天为νουμην?α（noumenia）或“新月”。他们倒计时到第 20 天，然后倒计时到每个农历周期的最后一天。严格来说，雅典人只是在第二阶段（每个月的 11 日到 19 日）计算他们的日子。例如，雅典人将每个月的 5 日称为“第 5 月升”，将每个月的 24 日称为“第 7 月亏”。此外，雅典人有时将 20 日称为“20 日”或“10 日之前”。他们称这个月的最后一天为 ?νη κα? ν?α ( hene kai nea) 或“新旧”。
学者们也不同意雅典人对严格的数学计算给予持续的天文观测多少考虑，无论是在宣布全年的满月还是空心月以及何时插入第 13 个月球周期。尽管如此，古代雅典人已经意识到，到公元前 5 世纪中叶，他们的节日日历变得非常复杂，并且经常偏离太阳年的关键事件，在许多情况下，与季节不一致。他们自己。他们在公元前 407/6 年尝试对这个历法进行改革（参见默托尼克历法），尽管他们从未真正放弃过它。
会议日历
雅典人仅以一种实际身份使用公历：记录金融交易并确定日期。
从公元前 6 世纪末（或公元前 5 世纪中叶）的某个时候开始，古代雅典人还使用了一个独立的十个月公历，其中每个月都标志着主持 Prytany（总统）的连续轮换任期。每个 Prytany 代表了 Athenian Boule（五百人委员会）中的十个 Attic Phyles（部落）之一。
我们今天也会认为 Conciliar Calendar 是一种“真正的”日历，但雅典人仅以一种实际身份使用它：按照 Boule 的提议并经 Ekklesia（议会）批准，记录和确定金融交易的日期。这些交易可能包括：贡税、税收、公共资金的分配（建筑、节日）、向邪教贷款、支付工资和计算利息。因此，一些学者将议会日历称为参议院日历、财政日历或布尔蒂日历。
最初的十个议会月份（Prytanies）是：
厄瑞克忒斯
艾吉斯
潘迪奥尼斯
莱昂蒂斯
阿卡曼蒂斯
奥内斯
凯克罗皮斯
河豚
爱安蒂斯
安提奥基斯
然后每个月将持续 35-38 天，或多或少平均分配，尽管显然有些临时以呈现 365/6 天年。公历年也从仲夏持续到仲夏，但直到公元前 407/6 年才与民历正式合并。雅典人通过抽签决定 Prytanies 每年服役的实际顺序，最初是在夏至后一周开始（Prytany 1, 1）。因此，它变成了接近于真正的太阳历的雅典历。
亚里士多德( Ath. Pol. 43.2) 写道，前四个 Prytanies 各有 36 天，而后六个各有 35 天，这只能在雅典人在公元前 407 年将 Conciliar 和 Civil Calendars 的第一天对齐后才适用（即， Hekatombaion 1 = Prytany 1, 1)，然后通过也制作 Conciliar Calendar lunisolar。然而，即便如此，他们也没有严格遵循这个公式。此外，在公元前 4 世纪之前，公历和民间历法的开始只是偶然和零星地对齐。雅典人是否有意通过操纵进行这些对齐，或者对齐只是偶然发生的，这在学者之间也存在争议。
此外，部落的数量并没有保持不变，每个 Bouletic 月的长度也相应地进行了调整。雅典在公元前 307/6 年创建了两个马其顿部落，因此议会年被分为 12 个 Prytanies。他们在公元前 224/3 年创建了第 13 个部落，然后在公元前 201/0 年废除了两个马其顿部落，产生了 11 个 Prytanies。雅典人很快创建了一个新的第 12 个部落，该部落一直保持到公元 126/7 年，然后他们又创建了另一个部落。这导致了 13 个 Prytanies，直到 Boule 解散。
我们关于大公历的大部分信息来自各种铭文。雅典人会在他们的财政法令的序言中记录 Prytany 所代表的部落的名称、记录秘书的姓名和主持官员的姓名。我们可以确定特定金融交易发生的年份，只要我们知道那一年谁担任了 Boule 的秘书。此外，有几个铭文按 Prytany 对账户进行评级，并由执政官确定交易日期。如果雅典人记录了任何贷款积累的利息，我们还可以揭示给定年份的特定 Bouletic Month 的长度，但这些参考充其量仍然是零星的。
然而，除了第一天唯一的例外，雅典人从未系统地调整他们的公历和公历（即 12 个会合月与 10、11 或 13 个布尔月），并且他们从未设计出一种公式化的方法来将他们独立日历之间的日期等同起来。学者们可以通过计算从一个或两个日历中的零星参考单独记录的交易之间的天数来近似两者之间的等价性，但这种等式变得非常复杂和复杂（尤其是在公元前 407 年之前）。
默契日历
梅顿似乎遵循了早期的巴比伦天文学家，然后将他的日历采纳为雅典民用日历。
雅典人还使用了enneakaidekaetris：19 年的阴阳周期或 Metonic 日历。公元前 5 世纪的雅典天文学家梅顿在公元前 432 年引入了这个历法。他计算出 19 个太阳年的周期几乎正好等于 235 个阴历月（不同的是几个小时）。四舍五入后，每个周期计为 6,940 天。每 219 年，一个转调周期就会出错一整天。
然后，雅典人可以使用 125 个完整月（30 天）和 110 个空心月（29 天）的公式方法系统而准确地对齐他们的两个天文历法（太阳和阴历），同时在周期过程中插入 7 年（235 = 19 × 12 + 7）。第一个默音周期从公元前 432 年的夏至到公元前 413 年的夏至。
梅顿似乎遵循了早期的巴比伦天文学家，然后将他的日历采纳为雅典民用日历。梅顿的 235 个朔望月的 19 年周期开始于夏至之后的新月。另一方面，巴比伦的 19 年周期开始于春分之后新月的首次出现。尽管如此，巴比伦在公元前 6 世纪末已将他们的周期纳入其中。同名执政官有多接近梅顿的新计划也仍然存在争议。
卡里皮克循环
一个世纪后，在柏拉图学院学习的 Cyzicus 的 Callippus更准确地计算了一个太阳年的持续时间为 365 + 1/4 天。因此，他简单地将 19 年的默顿周期乘以 4，然后从上一个 19 年的周期中省略了 1 天。因此，他发现了另一个 76 年的太阳周期，由 940 个月球周期或 27,759 天组成。第一个卡利普周期始于公元前 330 年的夏至。他也使用雅典公历朔望月来建立这个阴阳历。后来像托勒密这样的天文学家利用了卡利皮周期。
比较日历
当学者们试图将雅典人使用的各种日历中的已知日期转换为他们的儒略历时，遇到的困难从钟摆一端的简单直接确定到另一端异常拜占庭和极其复杂的方程。
一方面，每届奥林匹克运动会的年份以及雅典执政官的名单已经确定（偶尔有争议的错误除外），并且在大多数情况下得到普遍认可。此外，如果古代作者引用了一个已知的天文事件（日食、冬至、春分等），那么这种转换就证明是直接而准确的。例如，修昔底德 (4.52) 记录了日偏食，发生在希腊伯罗奔尼撒战争开始后第 8 个夏天的头几天，他已经将这场日偏食定为 Pythodorus 的执政官 (2.2.1) ）。这次日食发生在公元前 424 年 3 月 24 日。
另一方面，当学者们开始研究雅典季节、民事和会议日历之间的等价性时，问题变得更加复杂。雅典的季节性日历和民用日历及其对应的儒略历之间建立的同步仅以最广泛的形式存在，因为插入的过程是偶然的（即使在引入了默音周期之后）。例如，今天提供的最广泛接受的模式规定：
夏天
Hekatombaion：七月/八月
Metageitnion 八月/九月
Boedromion 九月/十月
秋天
Pyanepsion 十月/十一月
Maimakterion 十一月/十二月
海神十二月/一月
冬天
Gamelion 一月/二月
Anthesterion 二月/三月
Elaphebolion 三月/四月
春天
Mounikhion 四月/五月
五月/六月
Skirophorion 六月/七月
古代雅典人只是松散地追随它。Hekatombaion1 的实际日期，即从上一年开始连续出现的第 13 或 14 次新月，最早可能发生在 6 月中旬至次年 8 月中旬。此外，在他对伯罗奔尼撒战争的描述中，修昔底德在引用季节方面也仍然是出了名的松散。
此外，除了夏至之外，对于协合年不存在这样的方程。Prytany 1,1 在 7 月的第一周（公元前 407 年之前）或多或少地持续下降，但议会年可能从塔格利翁中期到赫卡托姆拜恩晚期的任何地方开始。
此外，由于没有对特定贷款的利息进行任何计算，因此任何给定年份内任何后续 Bouletic 月的确切长度仍然未知。
如果学者希望为特定的雅典或希腊事件发现更精确的儒略历日期，那么他们必须首先在公历和公历之间构建一个表格（如果可能），并尽可能多地填充从铭文和希腊事件中收集到的信息。文字证据。然而，即使对于专家来说，涉足关于这两个日历的过于复杂和专业的辩论仍然是最危险的旅行。Benjamin Meritt 教授和 William Pritchett 教授之间就 Attic 时间计算爆发了一场臭名昭著的长期（而且常常是尖刻的）争论。
这些争论偶尔会超越对历法本身的研究，包括对特定假设和方法、提议的修复甚至阁楼金石本身的分歧。学者们会遇到对决的碑文重建、对文本证据的判断，然后是对特定方程（满月和空心月与闰年）的分歧，这些方程试图使用已知的固定点来对齐两个日历。分歧变得如此深奥，几十年来，很少有学者甚至冒险进入丛林。尽管如此，重构这种方法对于任何精确地转换为儒略日期至关重要，但任何结论仍然存在很大的误差范围。
最后，历史学家和古典学家通常会提供公元 1582 年公历引入之前的那些年的儒略日期（如果已知）。要确定古典和早期希腊化时期（公元前 500-300 年）的公历日期，减去 5 天；对于希腊化晚期到罗马共和国早期（公元前 300-200 年），减去 4 天；对于中晚期罗马共和国时期（公元前 200-100 年），减去 3 天。
参考书目
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有远见的诗人哲学家色诺芬尼
Colophon 的色诺芬尼(lc 570-c.478 BCE) 被称为古希腊的前苏格拉底哲学家之一，之所以这样称呼是因为他们早于苏格拉底(lc 470/469-399 BCE)，被公认为西方哲学。前苏格拉底学派从公元前 6 世纪开始在古希腊发起哲学探究，米利都的泰勒斯（公元前 585 年）被认为是第一个提出“宇宙的基本‘物质’是什么？”的人。（贝尔德，8）。在提出这个问题时，泰勒斯背离了众神创造世界并维持世界的文化理解。泰勒斯似乎相信，对于世界的创造及其继续运作的方式，存在另一种自然的答案。
泰勒斯声称存在的第一因是水，因为它可以呈现不同形式的物质（加热后变成蒸汽，冷冻后变成冰）。他的询问激发了他的学生阿那克西曼德（公元前 610-546 年）追求同样的课程。阿那克西曼德认为，第一因是 apeiron，一种不断将对立面结合在一起形成新形式的宇宙创造力。他的努力启发了可能是他的学生的阿那克西美尼 ( Anaximenes )，他提出空气是第一因，因为它维持生命，并且像水一样，也能够采取不同的形式。
通过这种进展，前苏格拉底学派从对开始存在的力（或物质）的研究转向更广泛和更深入地探索如何最好地过一个人的生活，这在柏拉图的作品中得到了例证（l. 428/427-348 /公元前 347 年）和他的学生斯塔吉拉的亚里士多德（公元前 384-322 年）建立了西方哲学的基础。
所有前苏格拉底哲学家的贡献最终都会在柏拉图和亚里士多德的视野中找到一席之地，但除了古希腊哲学的最终形式外，它们本身也值得研究。这些思想家中最具创新性和想象力的人之一是富有远见的克罗芬的色诺芬尼，他是其中第一个提出对希腊诸神的文化理解是错误的并且只有一位上帝的人，这与人类所能想象的不同，他拥有创造了世界并允许它继续像过去一样运作。
早年生活与诗歌
色诺芬尼广泛地旅行和写作，但他的作品仅存于后世哲学家和历史学家的著作中。色诺芬尼作为前苏格拉底哲学家中第一位提出唯一上帝存在的人而为人所知，与人类在任何方面都不一样，色诺芬尼也拥有诗人的天赋，能够用简单的图像和寥寥数语捕捉到经验或概念的巨大性。
以下大部分片段都与色诺芬尼同时代人所想象的众神主题有关，从中可以看出一位具有无限常识和清晰度的作家和哲学家。色诺芬尼拒绝了当时流行的观点，即不朽的神像任何最卑鄙的人类一样能够 *** 和抢劫，他希望通过引入一位高于所有人类事物的上帝来提升他的邻居的视野，尤其是优于人性中最坏的冲动。
色诺芬尼 25 岁离开故乡科洛芬，继续旅行和写作，直到 92 岁高龄。人们认为他在那段时间一定创作了令人印象深刻的作品，这不仅是因为他的长寿，还因为他特别指出，他的作品将流传后世，“并且在希腊歌曲幸存的情况下永不消亡”。如前所述，这部作品的大部分已经遗失，但那些仍然存在的作品是古希腊诗歌中最优秀的作品。在片段 22 中可以清楚地看到这样的一个例子：
冬天，在火炉旁的柔软沙发上，吃着食物，喝着甜酒，吃着坚果，对门口的偶然旅行者说：‘你叫什么名字，我的好朋友？你住在哪里？你能数出多少年？波斯人来的时候你几岁？
片段 22 被认为是指公元前 546/5 年米底亚人入侵爱奥尼亚，许多人流离失所并摧毁了无数生命。它也被解释为公元前 480 年阿契美尼德帝国（约公元前 550-330 年）的薛西斯一世（公元前 486-465 年在位）波斯入侵希腊，他在公元前 479 年被击败，但代价是巨大的生命损失。早期的米底人入侵和后来的波斯人入侵对经历过它的希腊人来说是生活中的灾难性事件，但色诺芬尼并没有关注明显的悲剧或颂扬堕落者的美德，而是在一个问题中要求他的读者记住为自己举办的活动。与每一代人一样，在任何文化中, 有他们自己的“波斯入侵”，这个片段，就像色诺芬尼的许多片段一样，今天仍然引起共鸣。
色诺芬尼的愿景
色诺芬尼可能是埃利亚一元论学派的最初创始人，归因于埃利亚的巴门尼德（公元前 485 年），他可能是他的学生。巴门尼德声称，所有的现实都是由相同的、本质的、本质构成的，它是一体的，不可分割的，人们所理解的“变化”是由于感官知觉而产生的幻觉。巴门尼德声称，所有生物的本质都是统一的，尽管人类将生命理解为一系列变化，但这些只是暂时的表象，并未触及构成现实的潜在形式。
这符合色诺芬尼的愿景，因为他声称只有一位上帝，比希腊众神的任何拟人化愿景都伟大，他通过他的意志创造和维持他所有的创造。色诺芬尼的上帝与希腊人公认的神有很大不同，因为他似乎被理解为纯粹的精神或理性，一个智慧的实体，其光彩和创造力远远超出了人类思维的理解能力。
色诺芬尼的碎片
如前所述，色诺芬尼的大量作品并没有保存到现代，剩下的只是学者们研究过的片段，以及后来的作家对他的报道，以拼凑出他的生活事件和他的哲学。以下片段仅在现存作品的一部分中给出，来自凯瑟琳弗里曼的Ancilla 到前苏格拉底哲学家：
享受的人首先应该用体面的故事和纯洁的话语来赞美上帝。但是，当他们倒下奠酒并祈求力量去做正义的事情时——因为祈祷是我们最需要的——喝尽可能多的酒并没有什么过分的，除非你没有向导就可以回家，除非你非常老的。但人们必须赞扬的是这样一个人，他在喝酒后表达了关于美德的高尚思想，以及他的记忆和努力，而不是谈论泰坦或巨人的战斗，这些都是我们前辈的虚构，也不是激烈的内战，其中的故事毫无用处；但始终尊重众神，这很好（DK 1）。
因为从一开始，所有人都按照荷马的方式学习……荷马和赫西俄德都将人类可耻和耻辱的一切归于神灵；盗窃、通奸和相互欺骗。他们讲述了众神的每一个可能的邪恶故事。凡人相信神是由出生创造的，并拥有他们自己（凡人）的衣服、声音和身体。但是，如果牛（和马）和狮子有手或可以用手画画并创造像人一样的作品或艺术，马就会像马一样画神，像牛一样画神的牛，它们会制造人的身体他们的神按照每个物种本身拥有的形式。埃塞俄比亚人有塌鼻子和黑头发的神，色雷斯人有灰色眼睛和红头发的神（DK 10-16）。
有一个神，在神和人中最伟大，在身体或思想上都不像凡人。他作为一个整体来看，作为一个整体来思考，作为一个整体来听。但是，他不费吹灰之力，便以意念启动了一切。而且他总是呆在同一个地方，根本不动，也不适合他在不同的时间改变他的位置。因为一切都来自地球，最后一切都会回到地球（DK 23-27）。
我们都起源于地球和水（DK 33）。
至于某些真理，没有人见过，也永远不会有人知道神和我提到的所有事情。因为即使他成功地完全说出完全正确的话，他自己也不会意识到这一点；意见（似乎）被命运固定在所有事物上。让这些事情仅作为推测陈述，类似于现实（DK 34-35）。
结论
色诺芬尼 (Xenophanes) 声称只有一位上帝，这与他那个时代公认的多神教背道而驰，这似乎令人惊讶，尤其是当人们考虑到这样一个事实时，在古希腊，不虔诚被认为是一种值得判处死刑的罪行。色诺芬尼似乎避免了与宗教权威的冲突，他以诗歌的形式呈现他的哲学，并将他的单一神的概念表述为“只有一个神，众神和人中最伟大的”，这让人们有可能解释说，他是参考奥林匹亚众神之王宙斯。
有趣的是，色诺芬尼是如何得出他的结论的，即第一因是一个单一的神，这与他长大时对神的理解不同，或者为什么他偏离了早期前苏格拉底哲学家的通常路径，他们坚持认为第一因是一种自然发生的元素或宇宙力量。可能是因为众所周知他游历广泛，所以他接触了古波斯的琐罗亚斯德教，这是世界上第一个建立和发展的一神教信仰，并带来了单一的、全能的概念上帝回到希腊。
他关于独一神的主张，也许是因为这种主张的诗意表现，在古希腊从未得到发展。希腊人的多神教一直持续到基督教的兴起，基督教的兴起削弱了它的基本教义，取而代之成为了文化的信仰体系。即便如此，色诺芬尼仍被认为是一位有远见的人，因为他认识到了一种完全陌生于他的文化和早期经验的范式，以及他超越文化障碍以实现他的同时代人甚至无法想象的可能性的想象力。
参考文献
Aristotle & McKeon, R.亚里士多德全集。普林斯顿大学出版社，1984 年。
Baird, FE & Kaufmann, W. Philosophic Classics, Volume I. Prentice Hall, 2006。
Diels, HA & Krantz, W.前苏格拉底学派的碎片。宾夕法尼亚大学出版社，1968 年。
Diogenes Laertius & Miller, J. & Mensch, P.著名哲学家的生平。牛津大学出版社，2011 年。
Freeman, K. Ancilla to the Pre-Socratic Philosophers。被遗忘的书，2008 年。
詹姆斯，GGM被盗的遗产：西方哲学的埃及起源。回声点书籍与媒体，2016 年。
Robinson, JM早期希腊哲学导论。霍顿米夫林学院分部，1989 年。
Waterfield, R.第一批哲学家：前苏格拉底主义者和智者。牛津大学出版社，2009 年。
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《理性选民的神话》（[美] 布赖恩·卡普兰）电子书网盘下载免费在线阅读
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书名：理性选民的神话
作者：[美] 布赖恩·卡普兰
译者：刘艳红
豆瓣评分：8.3
出版社：上海人民出版社
出版年份：2010-10-1
页数：294
内容简介：
本书着重谈的是美国国家经济政策制定方面受到的民情的影响。正是出于选民的“偏见”，他们的选票才会被贸易保护主义者、反竞争的特殊利益集团利用，进而对美国的经济造成损害。本书是一部在美国媒体和政治经济学界引起广泛关注和讨论，赞誉与批评兼而有之的一部作品。媒体关注它，是因为作者在书中不仅毫不留情地批判了美国政府和公众一直引以自豪的东西——民主，而且将其失败的原因归结为选民的“理性的胡闹”。而学界关注的重点则在于该书对经济学及公共选择理论的两个核心概念，即“理性(rationality)”和“理性的无知”(rationalignorance)，提出了修正和质疑。
作者认为，在美国，大多数投票者不仅对政治问题是无知的，而且他们本身固有的观点甚至都是错误的。民众不仅因为自己的无知而把选举搞砸，而且因为自己的投票带有“偏见”，更容易使国家政策走上歧途。因此，作者提倡“有水准的选民”，要解决美国的问题，要做的是减少民主的量而提高民主的质。
作者简介：
布赖恩·卡普兰，1997年毕业于普林斯顿大学，获经济学博士学位。现为美国乔治·梅森大学经济系教授，卡托研究所兼职研究员。他所在的乔治梅森大学的公共选择研究因布凯南获得诺贝尔经济奖而成为这一领域的重要阵地。他的主要研究领域包括公共经济学、公共选择、心理学与经济学、家庭经济学等，曾在《美国经济评论》、《经济学杂志》、《公共选择》、《法律与经济学杂志》、《社会科学季刊》等学术期刊发表文章。本书是他的第一部学术专著，也是他的成名作。本书于2007年在普林斯顿大学出版社出版后，被英国《金融时报》评为“2007年度最佳图书（政治类）”，并获2008年独立出版社图书奖银奖。卡普兰本人也因为这本书而在美国声名鹊起，在本书出版之后不久便晋升为教授，而那时他还不到40岁。
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《博弈论经典》（约翰·F·纳什）电子书网盘下载免费在线阅读
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书名：博弈论经典
作者：约翰·F·纳什
译者：韩松
豆瓣评分：8.4
出版社：中国人民大学出版社
出版年份：2013-1
页数：406
内容简介：
本书收集了自约翰?冯?诺依曼（John von Neumann）和奥斯卡?摩根斯坦（Oskar Morgen stern）出版《博弈论与经济行为》（普林斯顿大学出版社，1944）以来，对这一领域具有基础贡献的经典文章。博弈论最先由冯?诺依曼在1928年的文章中给出了严格的公式表述，是数学和经济学的分支，它是用来模型化个人间竞争与合作的重要分析工具。该研究的“英雄时代”开始于20世纪40年代后期，并奠定了现代理论的基础。在过去的15年里，博弈论已成为经济理论的主流模型，并且对政治科学、生物学和国际安全研究做出了重大贡献。博弈论在经济理论中的重要作用的见证是：1994年的诺贝尔经济学奖颁发给先驱的博弈理论家约翰?海萨尼、约翰?纳什和莱因哈德?泽尔腾。他们获奖的基础研究都包含在这本书中。本书编者哈罗德?库恩因为对扩展型博弈的重新表述而对博弈论做出了巨大贡献，
本书精选了对现代博弈论具有核心贡献的18篇文章。从各方面来说，它们对从事博弈论的研究者，对于经济学、政治科学和生物学的学生来说，其价值是无限的。
作者简介：
约翰?纳什（John Nash），1994年诺贝尔经济学奖得主。1950年获得美国普林斯顿高等研究院的博士学位，现为普林斯顿大学教授。根据纳什事迹改编的电影《美丽心灵》获得第74届美国奥斯卡金像奖4项大奖。
斯宾塞·韦尔斯是谁
牛津大学人种遗传学中心领导一个研究小组的教授Spencer Wells。
著有《出非洲记———人类祖先的迁徙史诗》，原名是《人类之旅：遗传的〈奥德塞〉》（The Journey of Man：A Genetic Odyssey），2003年由普林斯顿大学出版社出版。 《人类前史》
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《走神的艺术与科学》（[新西兰] 迈克尔·C.科尔巴里斯）电子书网盘下载免费在线阅读
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书名：走神的艺术与科学
作者：[新西兰] 迈克尔·C.科尔巴里斯
译者：王婷
豆瓣评分：6.9
出版社：北京时代华文书局 ? 阳光博客
出版年份：2017-3-1
页数：232
内容简介：
我们总是被教导分心不好，专心才对，甚至因分心而被处罚，然而，分心走神真的一无是处吗？
近期的研究发现，有创造力的人多半爱做白日梦，人们在恍神之余反倒能增强记忆力。长期来看，偶尔神游一下似乎有益无害，能让我们过得更好。
在《走神的艺术与科学》这本书里，科学家迈克尔?C?科尔巴里斯以幽默的笔触，带领读者穿越心理学、文学、历史的迷雾，解释了我们为什么会走神，这么做有什么好处。
走神不仅可以让我们摆脱眼前的苦差事，还能让我们跳出自我束缚。它还有助于增强想象力、创造力、讲故事能力和同情心，让我们显得更有人性。此外，作者还解释我们为什么习惯回忆过去、畅想未来。其实，这对我们形成自我认知非常重要。
作者简介：
迈克尔?C.科尔巴里斯（Michael C. Corballis）
1936年生于新西兰，在加拿大麦吉尔大学（McGill University）取得心理学博士学位后留校任教，后又回到新西兰奥克兰大学任教，现为该校的心理学名誉教授，研究兴趣为认知神经科学及语言的进化。
他不仅是优秀的心理学家，还是杰出的科学传播者，《科学美国人》与《纽约时报》书评曾称赞其著作兼具“知识与趣味”、有其“独特的魅力”。
著有：《心智循环：人类语言、想法与文明的起源》（普林斯顿大学出版社，2011）《心灵之旅：窥见大脑运作的21次科学漫步》（木马文化，2015）。
埃及记述：远古的大逃亡记
《圣经》中关于以色列人后裔和出埃及记的故事讲述了埃及发生的重要事件，因此我们应该期待在埃及的资料中找到这些事件的记录——约瑟夫预言的七年饥荒，他父亲雅各布和他来自迦南的希伯来家庭的到来，摩西的大瘟疫，埃及的长子，包括法老的长子，都死了，法老自己也淹死在红海中，这些事都要由文士记录，文士要详细记录日常生活.
但我们甚至找不到记录这些事件的相关时期的同时代碑文.
埃及的抄写员被指派记录重要事件，但没有关于以色列后裔和出埃及记的圣经故事的记录.
“抄写员”，卢浮宫博物馆.
功劳：让-皮埃尔·达尔贝拉/弗利克，尽管沉默，但在法老石碑上发现了以色列的名字，尽管与摩西和出埃及记没有任何联系.
然而，尽管梅伦普塔石碑位于迦南约公元前1219年，它没有提到他们以前居住在埃及或离开埃及在摩西下的一个出埃及记，梅伦普塔石碑被称为以色列石碑（JE 31408）从埃及博物馆在开罗.
功劳： *** 上，埃及官方记录的完全沉默后来被埃及历史学家打破，他们似乎知道摩西和他的出埃及记的许多细节.
虽然当代法老当局似乎故意禁止在他们的记录中提及摩西和他的追随者，但流行的传统仍然保留着这个被埃及人视为神灵的人的故事，超过10个世纪后，才被埃及祭司记录下来.
公元前323年亚历山大大帝死后统治埃及的马其顿托勒密王朝统治下，埃及历史学家确保将摩西及其出埃及记的故事纳入他们的历史记述中，公元前3世纪埃及的牧师和历史学家，他把埃及的历史记录成希腊文，放在亚历山大图书馆里，把摩西的故事写在他的《埃及书》里.
根据马内托的说法，摩西是埃及人，而不是希伯来人，他生活在阿蒙霍特普三世和他的儿子阿肯纳顿（公元前1405-1367年）时期.
马内索还指出，以色列人的出埃及记发生在一位继任国王的统治时期，这位国王的名字是拉美西斯（Ramses.
），公元5世纪的纸莎草（Papyrus），怀疑是根据马内索的《埃及书》（Egyptiaca）部分复制的缩影.
功劳： *** 上，尽管马内索的原文已经丢失，但其中的一些引文主要是由犹太历史学家弗拉维乌斯约瑟夫斯在公元1世纪保存下来的.
约瑟夫斯在评论马内索对摩西的描述时告诉我们：，约瑟夫斯错误地说，马内托发明了一个国王，名叫阿蒙诺菲斯，他把自己的愿望传达给了他的同名者，帕皮斯的儿子阿蒙诺菲斯.
这位国王被确定为第18王朝的第9位国王阿蒙霍特普三世，而他的名字，哈布的儿子阿蒙霍特普三世，众所周知，他的职业生涯开始于阿蒙霍特普三世作为一个低劣的皇家文士.
他被提升为高级皇家文士，并最终担任所有公共工程的部长.
另一方面，马内索将叛军描述为“麻风病人和受污染的人”不应被认为是文学上的，因为他们患有某种形式的身体疾病，这种感觉是因为他们否认埃及的宗教信仰而被视为不纯洁的.
，古代罗马半身像被认为是弗拉维乌斯·约瑟夫斯的.
功劳：在 *** 上，约瑟夫斯接着说，作为叛军领袖的第一条法律，他规定他的追随者不应崇拜埃及神，也不应禁戒在埃及受到特别崇敬的任何动物的肉，而应杀死并吃掉它们.
他们也不应该与任何人有任何联系，除了他们自己的联盟成员.
在制定了这些和许多其他与埃及习俗完全相反的法律之后，他命令所有人修缮阿瓦里斯城墙，准备发动战争与阿蒙诺菲斯国王.
正如我们所看到的，尽管当代埃及官方记录对摩西和以色列人的出埃及记保持沉默，但埃及的普遍记忆保存了这些事件，并在被写下来之前口头传播了许多世纪.
这些传统讲述了摩西和约瑟夫，他还讲述了生活在边境的牧羊人，他们不被允许进入尼罗河流域，马内托不可能发明这些信息，因为他只能依靠他在神庙卷轴上找到的记录.
他也不可能受到圣经故事的影响，因为《托拉经》是在他创作了《埃及经》后不久才从希伯来语翻译成希腊语的.
正如加拿大埃及学家唐纳德B.
雷德福（Donald B.
Redford）所说：“他（Maho）在圣殿图书馆中发现的东西，是以正式授权的文本形式被纳入他的历史中的.
相反，我们可以满怀信心地假定在圣殿图书馆中发现的材料是书面来源，再也没有了.【唐纳德B.雷德福，法老王名单，年鉴和日记，本本出版物，1986年】，另一方面，莫纳托对阿蒙霍特普三世时期的宗教叛乱的年代，向我们保证，他给出了一个真实的历史叙述.
因为正是在这一统治时期，阿蒙霍特普的儿子和摄政王阿肯纳顿放弃了传统的埃及多神论，引入了以阿滕为中心的一神论崇拜.
阿肯纳顿和叛军领袖一样，也在朝东的空中竖起了他的新神庙.
就像赫利奥波利斯的方位一样.
阿肯纳顿和叛军领袖之间的这种相似性说服了唐纳德·雷德福承认马内索的奥萨尔夫故事是阿玛纳宗教革命的事件，最初是口头记忆，后来是书面记录：“……一些后来的独立历史学家，包括马内索，与摩西约会，以及对阿玛纳时期的奴役？毫无疑问，西奈山的一神论说教最终要追溯到阿肯纳顿的教义.
”[古埃及、迦南和以色列，唐纳德B.
雷德福，普林斯顿大学出版社，1992年，第377页]，雷德福也证实：“奥萨瑟夫/摩西的形象显然是以历史记忆为模型.
”阿肯纳顿的.
他被认为阻止了对所有神的崇拜，在阿皮翁，他支持一种崇拜形式，这种崇拜形式使用了面向东方的露天寺庙，就像阿玛纳的阿顿神庙一样.
”[雷德福，法老王名单，第293页]，作为出埃及记的起点，而圣经中的描述给出了这个城市的名字为拉美西斯，马内索提供另一个位置的名称：Avaris.
阿瓦里斯是尼罗河三角洲和西奈半岛边界的一座设防城市.
这是通往迦南的道路的起点，这条道路曾被亚细亚国王希克索斯占领，希克索斯于公元前1783年至1550年左右统治埃及，当时他们被艾哈迈斯一世赶出埃及，因为摩西在埃及生活的时期被阿蒙霍特普三世（Amenhotep III）所确定，阿瓦里斯是出埃及记的起点，法老《出埃及记》中确定的拉美西斯一世，似乎是为了开始寻找历史和考古证据来证实这一说法而开辟的道路.
然而，学者们并没有遵循这一调查路线，而是继续在其他时间和不同地点寻找证据.
多亏弗拉维乌斯·约瑟夫斯，他错误地将希伯来部落与已经生活在埃及的牧羊人区别开来，而是与一个多世纪前离开埃及的希克索斯统治者区别开来，现代学者认为马内索的描述是非历史性的，特征形象：约翰·马丁描绘的旧约圣经故事，“冰雹和火灾的瘟疫”.
1823年：公共领域，参考文献，法老王名单，年鉴和日记，唐纳德B.
雷德福，本本出版物，1986年，反对阿皮翁，弗拉维乌斯约瑟夫斯，哈佛大学出版社，1926年，作者艾哈迈德奥斯曼是一位埃及出生的作家，他一直在试图找到圣经故事和古埃及历史之间的联系.
出生于凯尔o 1934年，他在大学里学习法律，后来当了一名记者.阅读Mor.
生活中的对称现象有些什么？
生活中的对称现象有圆形电风扇，方形瓦楞纸盒，书柜，电脑，笔记本，手机，碗，肥皂、黑板。
对称，就是物体相同部分有规律的重复。晶体具有对称性，这表现在晶体外形上是相等的晶面、晶棱和角顶有规律的重复出现。晶体具有对称性的原因不同于其他物体。
对称定义：
定义一：对称，指物体或图形在某种变换条件（例如绕直线的旋转、对于平面的反映，等等）下，其相同部分间有规律重复的现象，亦即在一定变换条件下的不变现象。
定义二：作为哲学范畴的对称是指宇宙的根本规律对立统一规律。同一性是宇宙的本质属性，也是对立统一规律的本质属性，所以作为哲学“对称”的对立统一规律不同于斗争性占主导、作为“矛盾”的对立统一规律。具体科学或日常生活中的对称，包括对应、对等、平衡等均为哲学“对称”的具体内容。对称逻辑、对称经济学的“对称”属于哲学范畴。
定义三：《对称》是举世闻名的大手笔小册子，是作者大学退休前“唱出的一支天鹅曲”，它由普林斯顿大学出版社将外尔（C.H.H.Weyl，曾译作魏尔或者凡尔）退休前的系列讲座汇编而成书。据说许多百科全书的“对称”条目都将外尔的这部小书列为主要参考文献。
定义四：在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。
无穷级数是因为什么而产生的
一般就是利用比较简单的函数形式，逼近比较复杂的函数，最为简单的逼近途径就是通过加法，即通过加法运算来决定逼近的程度，或者说控制逼近的过程，这就是无穷级数的思想出发点。
英国曼彻斯特大学和埃克塞特大学的研究小组指出，印度喀拉拉学校也曾发现可用于计算圆周率的无穷级数，并利用它将圆周率的值精确到小数点后第9位和第10位，后来又精确到第17位。研究人员说，一个极有说服力的间接证据是，15世纪，印度人曾经将他们的发现告知造访印度的精通数学的耶稣会传教士。“无穷级数”可能最终摆到了牛顿本人的书桌上。
约瑟夫是在通读字迹模糊的印度文字材料时得出这些发现的，他的畅销著作《孔雀之冠：非欧洲的数学之根》(The Crest of the Peacock: the Non-European Roots of Mathematics）的第3版将刊登此次发现，该书由普林斯顿大学出版社负责出版。他说：“现代数学的起源通常被视为欧洲人取得的一项成就，但中世纪(14至16世纪）印度的这些发现却被人们忽视或者遗忘了。17世纪末期，牛顿的工作取得了辉煌的成就。他所做的贡献是不容人们抹杀的，尤其在提到微积分的运算法则时更是如此。但喀拉拉学校的学者——特别是马德哈瓦（Madhava）和尼拉坎特哈（Nilakantha）的名字也同样不能忘记，他们取得的成就足以和牛顿平起平坐，因为正是他们发现了微积分的另一个重要组成部分——无穷级数。”
约瑟夫表示：“喀拉拉学校所做的贡献未能获得世人的承认有很多原因，其中一个最重要的原因便是对非欧洲世界的科学发现漠然视之的态度，这种做法无疑是对欧洲殖民主义在科学领域的一种延续。此外，对于中世纪的喀拉拉语、马拉雅拉姆语等印度当地语言的形态，外人可以说是知之甚少，而诸如《Yuktibhasa》等一些最具有开创性的著作却又偏偏使用了这些语言。 《Yuktibhasa》的大部分篇幅都用来阐述产生重要影响的无穷级数。”他指出：“我们真的无法想象，西方社会能够抛弃奉行了500年之久的传统，从印度和伊斯兰世界‘进口’学识和著作。但我们还是发现了强有力的证据，例如，由于当时的欧洲耶稣会士曾造访这一地区，所以他们有很多收集相关信息的机会。更为重要的是，这些耶稣会士不但精通数学，同时也精通当地的语言。 约瑟夫说：“他们之所以这么做实际上有很大的动机：教皇格雷戈里八世组建了一个委员会，专门负责为罗马的儒略历实现现代化。这个委员会的成员包括德国耶稣会士、天文学家兼数学家克拉维乌斯，他曾多次要求获得世界其它地区的人如何打造历法的信息，而喀拉拉学校无疑在这一领域扮演着领导者的角色。”他表示：“类似地，人们对更有效的导航方式的需求也变得越发强烈，包括在探险之旅中如何保持时间的准确性。此外，致力于天文学研究的数学家也可凭借自己的努力获得大奖。因此，欧洲重要的耶稣会研究人员的足迹便开始遍布全世界，以获得相关的知识和信息，而喀拉拉学校的数学家无疑是这一领域的大师。”
因为数据而产生的，因为有时候我们会通过统计得到一组数据，为了研究该组数据的关系。。。所以产生，其中主要是研究数组的收敛性
因为计算精度的需要。
参考 南湘白了顾里一眼，说：“我刚洗完衣服。”顾里继续喝汤说：“于是你就直接穿出来了？”
